3 сентября 1908 года, 110 лет назад, родился великий русский математик Лев Семёнович ПОНТРЯГИН
Когда речь заходит о наших выдающихся математиках XX века, люди, далёкие от науки, первым делом вспоминают Фихтенгольца, по учебникам которого учились, Гельфанда, Перельмана. Немногие знают имя Льва Семёновича Понтрягина – величайшего русского слепого (!) математика, человека исключительной силы духа. Прискорбно, что его имя если и не забыто, то лишний раз не упоминается.
Родился Понтрягин в простой семье: отец – рабочий, мама – швея. Однако в доме было очень много книг, отец был убеждённым толстовцем, поэтому и назвал сына Львом. Будущий великий математик рос очень любознательным и однажды, ставя опыт с примусом, полностью лишился зрения. Но мечту о высшем образовании не оставил, пошёл учиться не в училище для инвалидов, а в обычную школу. Мальчику, лишённому зрения, было очень трудно представить себе даже простой чертёж, поэтому родители пригласили репетитора, который и развил его математические способности. Окончив школу, Лев знал математику в объёме технического вуза. Когда он поступил на физмат МГУ, то сразу стал известен как студент с исключительными способностями. Поскольку записывать лекции он не мог, то внимательно слушал их и потом ночами повторял в уме. Кто-то из современников вспоминал: однажды один из преподавателей неверно стал записывать буквы на чертеже, Лев встал и указал ему на ошибку. Напомню, что он был лишён зрения полностью! То есть он словно бы слышал расстановку букв по звуку мела на доске.
Льву приходилось держать в памяти огромный объём материала, а в чтении книг ему помогала мама – ради сына простая швея даже научилась читать по-немецки. Начиная со школы, ежедневно зачитывала ему книги и по гуманитарным предметам, и по математике – на русском и немецком языке. Позже стала помогать Льву учить английский. Выучилась нотной грамоте, когда Лев начал заниматься музыкой. Помимо этого, всегда читала ему много художественной литературы. Помогала и во время работы – вписывала формулы в напечатанный на машинке текст. Конечно, вклад матери в становление будущего таланта был огромным.
Общественный темперамент
Все знавшие Льва Семёновича люди никогда не думали о нём как о слепом. Он жил так, словно бы того несчастного случая в отрочестве вовсе и не было. Более того – активно работал и участвовал в общественной жизни. В автобиографической книге «Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим», он пишет, что в молодости думал, будто для человека важно достичь успеха в профессии и создать счастливую семью. Позже он добавил в этот список участие в общественной деятельности. Действительно, Лев Семёнович, будучи справедливым и при этом отважным, смело выступал перед коллегами, вникал в их трудности, если видел, что происходит что-то неправомерное.
В начале 1939 года, когда его выбирали в членкоры, математик Гельфонд по секрету сообщил ему, что шансы избранными есть у двух других участников, которые незадолго до этого были выбраны депутатами Верховного Совета. Понтрягин выступил на заседании математического общества и обвинил партийную группу в том, что, выбирая в члены-корреспонденты депутатов, она трусливо прячется за чужие решения. Речь была встречена аплодисментами. Об этом выступлении стало известно в ЦК, и оказалось, что решения относительно депутатов не было. Тем не менее это выступление было чрезвычайно смелым и принесло Понтрягину большой авторитет среди коллег. «То были плохие времена, – вспоминает Понтрягин. – Один мой товарищ после заседания позвонил мне и сказал: “Надеюсь, тебя всё-таки не посадят”».
Лев Семёнович единственный из академиков не побоялся публично поздравить с пятидесятилетием Солженицына, причём направил письмо в редакцию «Нового мира», чтобы там знали о поддержке писателя.
В понимании Понтрягина это было борьбой за правое дело, он и далее восстанавливал справедливость с помощью смелых общественных шагов.
Как делают антисемитом
Очень часто работа математиков кажется нам слишком абстрактной, отвлечённой от реалий жизни. Понтрягин же ставил перед собой практические задачи и успешно их решал.
Оптимальный расчёт полёта самолётов, стыковка, вывод космических кораблей на орбиту с наименьшими затратами, определение оптимального расхода топлива – это малый перечень того, что даёт один только результат под названием «принцип максимума Понтрягина». Немногие учёные могут похвастаться огромным количеством терминов и теорем, носящих их имена. У Понтрягина их десятки: характеристические классы Понтрягина, принцип двойственности Понтрягина, закон Понтрягина, понтрягинский квадрат, поверхность Понтрягина, критерий Понтрягина-Куратовского и др.… В последнее время всё чаще эти понятия упоминаются без его фамилии: просто «принцип максимума», просто «характеристические классы»… Почему?
Как-то Лев Семёнович осадил своего ученика Болтянского, посмевшего переиздать книгу, не упомянув, что полученные результаты являются следствием работы целой группы учёных под руководством Понтрягина. Болтянский, как вспоминает сам Понтрягин, «стал жаловаться на меня, истолковав мои действия как антисемитские». В то время как это было всего лишь восстановление справедливости. Понтрягин всегда резко выступал против нечестности, профанаций, забалтывания проблем, при этом ему было всё равно, какой человек национальности и статуса.
Более того, был настоящим отважным другом, помогая и «эллину, и иудею», даже несмотря на предательство. Понтрягин вспоминает, как рассказал своему другу Ефремовичу об одном поступке, предполагая, что история эта останется между ними, и был очень удивлён, когда услышал, что Ефремович пересказывает её другим. Молодой Понтрягин был этим совершенно потрясён, но тем не менее, когда Ефремович попал в сталинский лагерь, забыл об этом происшествии и не побоялся вести с ним регулярную переписку, что в те годы было очень опасно. Позже Ефремович 7 лет даже жил у него в квартире! Когда другого математика – Рохлина, сидевшего в концлагере, после войны арестовали, Понтрягин добился его освобождения и даже устроил в Стекловский институт, что было тогда неимоверно трудно.
Принципиальность Понтрягина многим не нравилась: честно сказал, что многие учёные слабы как математики, но хорошо себя рекламируют; заикнулся, что Эйнштейн не единственный создатель теории относительности – и всё, ты уже «нерукопожатный». Начинаются гневные вопли из-за рубежа: «Исключим из академий, не позовём на конференции, подвергнем обструкции». Позже в похожую ловушку попал математик и мыслитель Шафаревич, которого стали травить за его книгу «Русофобия».
Поворот рек
В семидесятых годах появился ужасающий своими масштабами проект переброски северных рек на юг. Все основные ведомства Советского Союза – Госплан, ВАСХНИЛ, министерство водного хозяйства – утвердили проект, в то время как его противников было мало – никто не отваживался идти против линии партии. Математик Зеликин вспоминает, как, найдя ошибки в проекте, решил обратиться к Понтрягину. Тот добился обсуждения математических ошибок в Академии наук, единогласным решением учёные постановили: имеющийся проект является научно несостоятельным. Подчеркну – Лев Семёнович, как смелый общественный деятель, первым выступил с публичной критикой переброски рек с естественно-научных позиций.
О преподавании
математики в школах
Математика – наука для избранных? Простому русскому человеку «из народа» недоступная? Понтрягин на протяжении всей своей жизни сталкивался с таким отношением. Он же, будучи не только из простого люда, но к тому же лишённый зрения, сумел опровергнуть это мнение, да и бороться с ним.
В 1980 году Понтрягин опубликовал замечательную статью о преподавании в школе математики. Он возмущается, что учебники перегружены ненужным абстрактным материалом, а необходимых каждому человеку элементарных арифметических действий и алгебраических преобразований ученики не получают. Нарочитое усложнение учебного материала, отрыв математики от жизни приводит к ложному представлению о том, что математика доступна только избранным. В итоге и учителя, и родители с детьми вынуждены вместо реальной учёбы заниматься заучиванием каббалистических формулировок из учебника. Напомню, что речь идёт об учебниках конца 70-х – начала 80-х годов. Нетрудно предположить, что же Понтрягин написал бы о современных… В конце статьи Лев Семёнович рассказывает, как улучшить школьный курс математики: «Во-первых, необходимо готовить учащихся к применению математических знаний в последующей деятельности. Во-вторых, изучение математики должно способствовать выработке твёрдых навыков устного счёта, развитию логического мышления и пространственного воображения. В-третьих, учащиеся должны овладеть теми математическими понятиями, с которыми им придётся встречаться в прак-тической деятельности <…> Эти требования не представляют собой что-то из ряда вон выходящего, напротив, они просты… Чем ближе к истине, тем проще оказываются выводы, в то время как наукообразные мудрствования лишь отдаляют нас от неё». Надеемся, что нынешние чиновники от образования его услышат.
***
В основе сформулированной Понтрягиным теории оптимальных процессов лежит т.н. принцип максимума, названный его именем. Если отвлечься от математических терминов, можно с уверенностью сказать, что Лев Семёнович и жил, и работал именно так – по максимуму. Преодолевая невероятные трудности, использовал Богом данный ему талант, отдавая все силы служению науке и отечеству. Остаётся только пожелать молодым математикам использовать принцип максимума Понтрягина не только в работе, но и в жизни. Не пасовать перед трудностями, отважно отстаивать свою точку зрения, быть смелыми учёными, настойчивыми в защите правды общественными деятелями и работать для пользы Родины – в общем, по максимуму.
Елена Александровна Красавина
Фото автора